Математический взгляд на острые социальные вопросы: исследования студентов КузГТУ

В КузГТУ проходит XVII Всероссийская научно-практическая конференция «Россия молодая». В направлениях «Математика» и «Прикладная математика» студенты затронули широкий круг тем – от анализа данных и моделирования социально-экономических процессов до практического применения математических методов в науке, технике и повседневной жизни. Работы молодых учёных доказали: современная математика способна давать точные ответы на самые разные вопросы, волнующие общество.

Кто чаще становится жертвой мошенников?

На этот вопрос отвечали второкурсники ИИТМА Егор Александрович, Глеб Иванов и Никита Кирин. На фоне растущего числа телефонных афер их работа привлекла особое внимание. В 2024 году количество таких преступлений выросло на 15%, а ущерб превысил 250 млрд рублей.

Авторы провели опрос среди 80 человек, разделив их на пять возрастных групп – от 14 до 65 лет и старше, а также на три категории по уровню образования – основное, среднее и высшее. Примечательно, что результаты частично расходятся с официальной статистикой Центрального банка:

• Респонденты 25–44 лет оказались самой уязвимой группой: в исследовании вероятность стать жертвой составила 56%, тогда как в данных ЦБ РФ их доля среди всех пострадавших – 36,1%
• Люди со средним образованием в опросе студентов КузГТУ реже попадались на уловки мошенников. Вероятность составила 33% против 42,7% у ЦБ, а с высшим – чаще, порядка 30% против 24,9% у ЦБ.

Цифры опровергают стереотип о том, что главная мишень мошенников – это пенсионеры. Основная угроза сосредоточена на людях среднего возраста. Учёные связали это с повышенной финансовой активностью.

Тем не менее, студенты отметили, что на полученные результаты могла повлиять выборка исследования: средний возраст опрошенных составил 27 лет. Поэтому, чтобы повысить точность выводов, необходим более масштабный анализ.

Куда уходят инженеры? Анализ кадрового кризиса

Пока одни студенты изучали мошенников, другие исследовали не менее острую проблему – нехватку инженеров в России. Работа второкурсника Никиты Цурбан раскрыла тревожные цифры.

Согласно данным Всероссийского научно-исследовательского института труда и статистике приёма в вузы, в 2023 году на 574 тысячи вакансий для инженеров пришлось всего 229,7 тысячи выпускников. При этом за последние 10 лет число выпускников сократилось на 20%.

Автор исследования считает, что у кризиса несколько причин. Во-первых, дефицит учителей физики – ключевого предмета для будущих инженеров. Без качественной подготовки школьникам трудно справиться со вступительными экзаменами.

Кроме того, сегодня молодёжь отдаёт предпочтение IT и экономике, воспринимая инженерию как «устаревшую» и менее прибыльную. Зачастую талантливых абитуриентов отпугивает и высокая стоимость обучения. Ещё одна причина – демографическая яма 90-х, вызванная падением рождаемости, которая привела к тому, что вузы недополучают студентов.

Решение есть! Нужно увеличить число учителей физики в школах, популяризировать инженерные профессии через научные конкурсы и фестивали, показывать реальные успехи инженеров. Также необходимо ввести стипендии и программы поддержки студентов. Без квалифицированных кадров невозможен технологический прорыв, который так необходим нашей стране, – отметил исследователь.

Цифры победы: какие факторы решают исход волейбольного матча?

Студентка строительного института Елизавета Азарова, много лет увлечённая волейболом, решила выяснить, от чего на самом деле зависит спортивный успех. В своей работе она использовала метод математической статистики, который позволяет определить зависимость между переменными.

Молодая учёная выбрала 15 команд Чемпионата России – 2023, а математика помогла рассчитать «вклад» каждого из показателей. Оказалось, что:

• Рост и возраст игроков не влияют на победы, вопреки стереотипам о физических данных
• Взаимосвязь между подачами, нападающими ударами и принятыми подачами подтверждает важность технических навыков
• Количество сделанных подач – ключевой фактор победы.

Интересный парадокс: хотя все факторы в совокупности показывают свою значимость, по отдельности ни один из них не смог пройти проверку на прямое влияние. Это явление называют мультиколлинеарностью, оно возникает, когда параметры тесно связаны между собой. Как, например, подачи и нападающие удары.

Результаты расчётов, которые произвела Елизавета Азарова, помогут тренерам эффективнее строить тренировочный процесс.

Как устроены социальные сети с точки зрения математики?

Современные социальные сети, которые нередко кажутся нам хаотичными, на самом деле подчиняются чётким математическим закономерностям. Студент второго курса ИИТМА Иван Гутов построил графовую модель социальной сети – структуру, которая помогает визуализировать связь между объектами.

Каждый пользователь представлен в виде точки – «вершины», а все взаимодействия между людьми – дружба, подписки, лайки – показаны как соединяющие линии – «рёбра». Подход позволяет наглядно увидеть сложную паутину взаимоотношений в социальных сетях.

Автор исследования пояснил, что графовая модель нужна для улучшения алгоритмов соцсетей, понимания сложных взаимосвязей между участниками и механизма формирования виртуальных сообществ. С её помощью можно выявить ключевых пользователей, через которых быстрее всего распространяется информация. К примеру, популярные блогеры образуют «узлы» с сотнями «рёбер-подписок».

Социальные сети обладают свойством изменчивости. Связи между «узлами» могут возникать и исчезать, что делает их динамическими. Однако наша модель учитывает не только текущие связи, но и потенциал для формирования новых. Например, пользователи могут подписываться на обновления друг друга, что приводит к образованию новых связей и расширению сети, – объяснил Иван.

Всего в математических направлениях конференции «Россия молодая» были представлены 20 докладов, посвящённых применению математических методов в анализе данных и социально-экономических процессах, оптимизации алгоритмов, прогнозировании и решении прикладных задач в различных сферах – от спорта и IT до промышленности и образования.